分数阶拉普拉斯方程解的一个有趣性质

作者：田巧玉

来源：数学的实践与认识, 2022, 52(02): 221-226.

• 分数阶拉普拉斯
• 非局部性
• 调和函数

设u1(x)和u2(x)分别是分数阶拉普拉斯方程在区域{x∈RN:|x|<L}和{x∈RN:|x|>l}的解,其中0 <l <L.研究分段函数函数u(x)所满足的不等式,u(x)的定义见正文的(3).特别地,当u1(x)和u2(x)分别是非局部调和函数时,给出u(x)是下调和函数的充分条件.该结果表明分数阶拉普拉斯算子的非局部性对方程解的性质具有重要的影响.

• 单位
  西北民族大学