F_2~n上4次正形置换多项式的形式与计数

作者：马凤丽; 曹喜望

来源：大学数学, 2010, (01): 57-60.

• 有限域
• 正形置换多项式
• 仿射多项式 finite fields
• orthomorphic permutation polynomials
• affine polynomials

分组密码是现代密码学中一个重要的研究分支,而置换理论在分组密码中有重要的地位.1995年,美国Teledyne电子技术公司的Lothrop Mittenthal博士提出了一种置换,即正形置换.正形置换是一类完全映射,完全映射是由Mann在1942年研究正交拉丁方的构造时引入的,其具有良好的密码学性质(良好的扩散性和完全平衡性),因此,正形置换常用来构造密码系统的算法,研究正形置换也就非常有必要.本文根据文章[1]的方法讨论了F2n(n=4,5)上的4次正形置换多项式的形式与计数,至于n>5的情形我们将在以后的篇章中继续讨论.

• 单位
  中国人民解放军陆军工程大学; 南京航空航天大学