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摘要
大规模精细、高效的地温场数值模拟在地热能开发利用中有重要作用。针对地下复杂模型地温场三维数值模拟计算量大、存储要求高这一问题，本文提出了一种空间波数混合域三维地温场数值模拟算法。该方法基于温度场的叠加原理，将地温场分解为背景温度场和异常温度场进行计算。背景场求解采用均匀层状模型；异常场求解时利用水平方向二维傅里叶变换，将异常场满足的三维偏微分方程转化为一系列不同波数之间相互独立的一维常微分方程，大大减少了计算量和存储量。常微分方程求解时单元剖分灵活、计算量小；算法充分利用了傅里叶变换的高效性、追赶法求解定带宽线性方程组的快速性，有效地提升了算法的计算效率。与COMSOL Multiphysics专业仿真有限元软件对比效率，在保证精度的前提下，采用相同的网格剖分，本文算法耗时与内存需求减少数量级倍数，且计算节点数越多，优势越明显。另外，文中设计多个模型研究了热导率大小、不同热流边界、区域构造形态和地形起伏等因素对地温场分布规律的影响，并以青海省共和盆地恰卜恰地区为例，基于地形高程数据和地热地质、地球物理勘查资料建立了三维地球物理模型，实现了该区域的地温场数值模拟。
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单位物理学院; 中南大学
