一道IMO集训队测试题的探究

作者：李晶

来源：High-School Mathematics, 2018, (02): 13-30.

<正>2017年IMO中国国家集训队有这样一道测试题:题1在非等腰△ABC中,D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,过点D作△ABC的内切圆(不同于直线BC)的另一条切线,与EF交于点X,类似可作点Y、Z.证明:X、Y、Z三点共线.笔者思考:在题1中,AD、BE、CF三线共点子△ABC的重心G,这是一个特殊点,如令AD、BE、CF三线共点于一般的点P,是否有类似命题成立?于是,研究如下推广命题.

• 单位
  深圳市宝安中学