针对随机介质热弹性力学模型,在随机韦泊分布和指数分布下,提出了一种解决随机概率分布用连续函数表示的方法,并推导出该模型球坐标问题的解析解。通过算例,对随机模型与均质模型热应力的区别做了详细研究,结果表明随机概率分布参数m对随机模型的热应力有重要影响。