玩转课本题(一)——基本不等式

作者：张俊

来源：新世纪智能, 2020, (69): 22-24.

<正>原题(苏教版《必修第一册》3.3.2基本不等式的应用练习1)若m>0,n>0,mn=81,则m+n的最小值是()A.4 B.4(31/2)C.9 D.18点拨已知条件是积的关系,目标式是和的结构,只要利用基本不等式就能求出结果.如果改变原题的呈现方式,比如将点(m,n)看成双曲线y=81/x一个动点,可以得到改编1.改编1在平面直角坐标系xOy中,点P是双曲线y=81/x上一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足为A,B,则四边形OAPB的周长的最小值是___.点拨原题中,如果不限定m,n都是正数,可以将目标变为求m+n的取值范围,即改编2.