2K1∪In的匹配等价图类

作者：高尚; 马海成^*

来源：西南大学学报(自然科学版), 2022, 44(02): 82-88.

DOI：10.13718/j.cnki.xdzk.2022.02.010

• 匹配多项式
• 匹配等价
• 匹配唯一

匹配多项式是一种组合计数多项式,与图的特征多项式、色多项式等有许多联系.对于无圈图,它等于特征多项式;对于一般图,它是该图路树的特征多项式的一个因式.每个图都有一个匹配多项式,但一个匹配多项式所确定的图不一定是唯一的,即不同构的图可能共享一个匹配多项式.如果一个图的匹配多项式唯一确定这个图,则称这个图是匹配唯一的.如果两个不同构的图拥有相同的匹配多项式,则称这两个图是匹配等价的.自提出匹配等价的概念以来,虽然已经有了许多研究,但对于给定的图G,想要完全刻画出它的匹配等价图类仍是十分困难的.本文在前人的研究基础之上,通过组合计数和数学归纳法计算了2K1∪In的匹配等价图的个数,并且利用组合分析的方法刻画了2K1∪In以及它的补图的匹配等价图类.

• 单位
  青海民族大学