构造全等三角形三法

作者：朱亚邦

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2021, (09): 11.

<正>一、构造公共边例1 如图1,在四边形ABCD中,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠B=∠D.解析:由条件,可在图形内部引公共边AC,如图 2.因AB=AD,BC=DC,故△ABC≌△ADC(边边边),∠B=∠D.例2 如图3,已知AC,DB交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠D.解析:在图形外部引公共边BC,如图4.因 AB=DC,AC=DB,故△ABC≌△DCB,∠A=∠D.二、旋转例3 如图5,王师傅有一批边角余料,形如四边形 ABCD,其中∠BAD=∠C=90°,AB=AD.现在要把每块这样的材料都加工成正方形且保持面积不变.请你帮他设计一下加工方法.