圆锥曲线问题历来是高考考查的一大重点，因其性质众多、设问多变，需进行灵活的转化与化归和纷繁的运算，让很多教师和学生面对这方面的问题时倍感吃力.本文中以一道新高考试题为背景，由浅入深地分析，从常规的方法和运算入手，得到题目的初步解答，再反思解题过程优化思维方式，逐步探究问题本质，寻求更为简洁优美的解题路径从而解决问题，过程中不断化繁为简，精炼解答，并探求相关问题的一般解法与一般结论，希望对广大学者起到一定的启发.
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