与I-超滤相关的基数不变量

作者：洪剑勇; 张树果

来源：中国科学:数学 , 2013, (01): 2-7.

• 理想
• I-超滤
• 基数不变量 ideals
• I-ultrafilter
• cardinal invariant

我们对自然数ω上的每一个理想I引入了一个新的基数不变量non**(I).我们证明相应的I-超滤的兼纳存在性可以用non**(I)与连续统c的等式来刻画.具体地,我们有如下的结果:(1)如果non**(I)=c,那么任何一个由小于c个集合生成的滤子都包含在某个I-超滤中.(2)存在一个滤子刚好可以由non**(I)个集合生成,但不包含在任何一个I-超滤中.(3)任何一个由小于non**(I)个集合生成的超滤一定是I-超滤.以上的结果是相应的P-点和Ramsey超滤的经典结论的一个推广.我们将对一些具体的理想,确定non**(I)的大小,具体地,我们得到了non**(Fin×Fin)=σ,non*...

• 单位
  四川大学