构造二次方程证明几何问题

作者：周小玲

来源：初中生学习指导, 2023, (27): 17-19.

<正>解几何证明题的一般思路是根据已知条件及已知的定义、定理、公理等进行推理，但对于某些几何题，也可以构造一元二次方程来证明，下面举例介绍两种构造方法.一、根据题设构造例1如图1,I为△ABC的内心，ID⊥BC，垂足为D,AB·AC=2BD·DC.求证：BA⊥AC.