构造函数解题的案例剖析

作者：陶延坡

来源：数理天地(高中版), 2018, (06): 6.

<正>问题是数学的心脏,函数是数学的灵魂.构造函数解题乃是使"心"、"灵"相通从而使问题得以解决的有效途径.然而如何构造函数,构造什么函数这是解题的关键,下面就结合例题给出几种构造函数辅助法.题目已知函数f(x)=lnx,设m>n>0,比较(f(m)-f(n))/(m-n)与(2n)/(m2+n2)的大小,并说明理由.解法1先变形再构造