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摘要
本文以框架结构为研究对象，采用分数阶状态方程进行控制器设计，提出了基于LMI的分数阶控制器设计方法，具体思路如下：首先，把原系统振动方程改为阶次为1-2的分数阶状态方程，同时，构造同阶次分数阶控制器状态方程，进而组装为一个整体状态方程；其次，根据分数阶系统稳定性条件确定满足系统渐进稳定性的不等式。为了获得可行解，在不等式中附加了二个参数，同时，令控制器参数矩阵为对称；再次，从仿真结果来看，控制效果过好，但控制力偏大，为此，控制力计算时附加了调节因子，以期在满足控制效果的基础上，降低所需控制力；最后给出了一个算例说明本文方法的可行性。
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