度量空间中拟双曲映射与拟相似映射的一个等价刻画

作者：刘红军; 杨倩; 梁茜

来源：重庆师范大学学报(自然科学版), 2023, 1-9.

• 拟双曲度量
• 拟双曲映射
• 拟相似映射
• 度量空间

【目的】根据拟双曲映射和拟相似映射的基本概念及性质， 来刻画拟双曲映射和拟相似映射在度量空间中的等价问题. 【方法】利用拟双曲度量作为研究的重要工具， 结合最大伸缩和最小伸缩的概念与拟双曲映射之间的关系. 【结果】研究得到了拟双曲映射和拟相似映射在度量空间中是等价的. 【结论】研究结果表明: 设X是C1-拟凸度量空间， Y是C2-拟凸度量空间， 且G ■X和G′■Y是两个子区域. 如果f:G→G′是一个同胚映射， 则f是一个M-拟双曲映射当且仅当f和f-1都是同胚(M1，q)-拟相似映射， 其中M1=(c1c2M2(1-aq)-M-1)(a/(1-aq)+1)，q<min{1/c1，c2}，a=max{c1，c2}.

• 单位
  贵州师范大学