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摘要
针对低维度多目标优化问题，目前的众多多目标优化算法已能保证足够接近问题的最优前沿，并兼顾解集的收敛性和多样性。然而，大多数算法往往忽略了解的分布性。在具有不规则帕累托前沿的多目标优化问题上，解的分布越均匀，越能充分覆盖问题的最优前沿超平面，提供给决策者的选择区间也越趋于合理。文中针对解的分布性的改善问题，以SPEA2算法为主框架，在改进个体适应度计算的基础上，提出一种新的多目标优化算法CM-SPEA2。该算法首先通过不等权重层次聚类法将种群划分为若干簇；然后改进原有杂乱度计算方法，衡量个体在所属簇内的杂乱度，寻找杂乱度最低的个体作为参考点；最后，基于其他个体与参考点的Manhattan距离计算表征分布性的算子并改进适应度函数，设置适应度阈值筛选参考点附近的非支配个体，从而间接调整环境选择策略，使保留的个体分布更加均匀，进而提升收敛性和多样性。对比实验结果表明，与一些类似的多目标优化算法相比，CM-SPEA2算法在IMOP、ZDT和VNT类型的测试问题上具有一定的优势。
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