构造三角形的垂心证题

作者：王耀德

来源：中小学数学(初中版), 2018, (05): 39.

<正>三角形的三条高线或其延长线相交于一点,这点叫做三角形的垂心.三角形的垂心具有如下性质:(1)三角形任意两条高线的交点是三角形的垂心;(2)三角形各顶点与垂心的连线垂直于对边.运用这两条性质证(解)题,往往给人以出奇制胜,简洁明快之感.下面几道题表面看多数似与垂心无关,但都与垂直有关,通过深入分析,巧妙地构造出了垂心,对培养学生的创造性思维能力和解题能力都有很大的帮助.例1已知P是锐角∠MON内一点,过点P向OM