最优传输理论及其在图像处理中的应用

作者：马丽涛; 边伟^*

来源：运筹学学报, 2019, 23(03): 109-125.

DOI：10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2019.03.008

• 最优传输
• 图像处理
• 正则化
• Wasserstein距离

最优传输问题是寻找概率测度间的最优传输变换的一类特殊的优化问题,近年来在众多领域得到了广泛的关注.针对传统最优传输问题存在的计算量过大、正则性缺失等问题,学者们提出了多种改进的最优传输模型和算法,用于处理实际中的各种问题.简述最优传输问题的基本理论和方法,介绍Wasserstein距离的概念及其衍生出的Wasserstein重心,探讨离散化最优传输模型及其在正则化等方面的改进,讨论求解最优传输问题的算法进展,综述Wasserstein距离在图像处理领域的简单应用,并展望有待进一步研究的工作.

• 单位
  哈尔滨工业大学; 数学学院; 河北工程大学