近世代数的主要研究对象是具有代数运算的集合,这样的集合称为代数系,群是一个具有代数运算的代数系。在当今数学界,几乎各门数学课程中都能看到近世代数的影子,所有的数学分支都会用到近世代数的相关知识,经过大量的实践发现,不同的逻辑结构经过一系列的类比,能够产生一个或几个极其简练的由若干公理构成的核心,从而产生了群的定义。本文总结和探讨了具有代数运算的集合构成群的条件。
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