群体博弈Nash平衡存在性定理与Brouwer不动点定理

作者：杨光惠; 武文俊; 杨辉^*

来源：贵阳学院学报(自然科学版), 2019, 14(03): 15-17.

DOI：10.16856/j.cnki.52-1142/n.2019.03.006

• 群体博弈
• Nash平衡
• Brouwer不动点定理

首先,运用Brouwer不动点定理证明了群体博弈的Nash平衡存在性定理;结合群体博弈的Nash平衡存在性定理与变分不等式解的存在性定理的等价性,反过来,运用群体博弈的Nash平衡存在性定理又证明了Brouwer不动点定理。所得结果表明:群体博弈的Nash平衡存在性定理与著名的Brouwer不动点定理等价,这是一个深刻的结果。