对一道2018年竞赛定值题的探究与拓展

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来源：数学通讯, 2018, (17): 34-36.

<正>定值问题是解析几何中的热点问题,它揭示了圆锥曲线相关的一些量(如线段长度、角度、面积、斜率等)在运动变化中所固有的某些几何或代数性质.下面对一道2018年以向量为背景的竞赛定值题进行解法剖析,并推广拓展,供大家参考.一、试题题目(2018年全国高中数学联赛江苏初赛)如图1,已知圆O的方程为x2+y2=4,过点P(0,1)的直