一道赛题的解法探究

作者：***

来源：中学数学研究, 2018, (10): 48-49.

<正>题目(29届"希望杯"高一赛题)已知实数x,y满足3x2-4xy+3y2=4,若S=x2+y2,则S的取值范围是____.思路1:利用不等式求解引理1.若a∈R,b∈R,则a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立;2.若a∈R,b∈R,则-(a2+b2)≤2ab,当且仅当a=-b时等号成立.