μ-b方程族柯西问题的不适定性

作者：严可欣; 陈涵; 付英^*

来源：纯粹数学与应用数学, 2022, 38(04): 494-503.

• μ-b方程族
• μ-Camassa-Holm方程
• μ-Degasperis-Procesi方程
• 不适定性
• 尖峰孤子解

研究了μ-b方程族的柯西问题在索伯列夫空间Hs(S)中的不适定性,该方程族可视为μ-Camassa-Holm方程和μ-Degasperis-Procesi方程的一个混合方程.通过构建对称的2-尖峰孤子解,并结合时间趋于生命周期时,解的Hs-范数极限的等价估计,证明了b和s满足一定范围时,μ-b方程族在索伯列夫空间Hs(S)中是不适定的.

• 单位
  数学学院; 西北大学