针对Euler小波非正交的缺点,提出了3-尺度正交Euler小波.利用施密特正交化过程将Euler多项式正交归一化,再根据小波的构造方法得到3-尺度正交Euler小波.分析了3-尺度正交Euler小波级数的收敛性与误差估计,利用Laplace变换推导了Euler小波的Riemann-Liouville分数阶积分公式.结合Lagrange乘数法将最速降线问题转化为代数方程组求解,数值结果验证了算法的有效性和高精度性.
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