<正>引题:过双曲线x2a2-y2=1(a>0)上一点M作直线l与双曲线的两条渐近线分别交于P,Q,且M为线段PQ的中点.若△POQ(O为坐标原点)的面积为2,则双曲线的离心率为___.思考一:(1)过点M作直线l与双曲线交于P,Q两点,怎么确定点M一定是线段PQ的中点呢?是特殊情况才有,还是一般性结论?(2)就是满足了切点M是线段PQ的中点,又如何保证△POQ(O为坐标原点)的面积为2呢?是不是任意的双曲线都有如此优美结论呢?
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