循环群的子群交图的一些性质

作者：苏华东; 朱灵

来源：南宁师范大学学报(自然科学版), 2019, 36(04): 7-11.

DOI：10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2019.04.002

• 循环群
• 子群交图
• 自同构群
• Wiener指标

设G是一个群,群G的子群交图,记为Γ(G),是以G的非平凡子群为顶点,两个不同顶点H,K相连当且仅当H∩K≠{1}.一个图Γ的Wiener指标是指图Γ中任意两点的距离之和,记为W(Γ),即W(Γ)=∑x,y∈Γd(x,y).该文主要研究循环群的子群交图的自同构群和Wiener指标,得到了任意n阶循环群的子群交图的Wiener指标计算公式以及当循环群的阶的素因子不超过3个时,Γ(G)的自同构群的结构.

• 单位
  南宁师范大学