Volterra型积分方程的Galerkin Legendre Jacobi数值积分法

作者：范友康; 卢荣伟; 覃永辉^*

来源：数值计算与计算机应用, 2023, 44(01): 81-94.

• Volterra积分方程
• Legendre Galerkin
• Jacobi Galerkin数值积分
• 间断性

研究Volterra型积分方程的Galerkin Legendre Jacobi数值积分方法.首先,利用Jacobi Galerkin数值积分对方程中的积分项进行离散,从而我们得到一个等价方程.其次,对该等价模型构造Legendre Galerkin方程,且在积分项部分用Chebyshev插值计算.然后,该方法还被推广到非线性Volterra积分方程的计算.最后,对计算区间较大的模型,基于上述方法,构造了两级多区域格式且将其应用于含有一个间断点的Volterra型积分方程的计算.此外,还将其推广到第三类Volterra积分方程.通过数值算例验证该方法的高阶精度与有效性.

• 单位
  桂林电子科技大学