Winkler地基上裂纹Timoshenko梁的弯曲解析解

作者：杨骁; 施文祥; 郑超引^*

来源：力学季刊, 2022, 43(01): 159-170.

DOI：10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.01.017

• 裂纹Timoshenko梁
• 温克勒基础
• 广义函数
• 解析解
• 参数研究

将梁中裂纹等效为无质量线性扭转弹簧，研究了温克勒(Winkler)基础上具有任意开裂纹数目Timoshenko梁的弯曲变形．利用Delta广义函数和Heaviside函数以及Laplace变换，给出了Winkler基础上具有任意裂纹数目Timoshenko梁弯曲变形的解析通解．在此基础上，研究了Winkler基础上受均布荷载作用简支裂纹Timoshenko梁的弯曲变形，数值分析了裂纹数目和位置以及深度、梁剪切刚度和基础反力系数等对裂纹Timoshenko梁弯曲变形的影响．结果表明：在裂纹处，梁挠度存在尖点，转角存在跳跃；梁挠度随着裂纹深度和数目的增加而增加，但横截面弯矩和转角减小；随着基础反力系数的增加，梁挠度、弯矩和转角减小；随着剪切刚度的增加，梁挠度减少，弯矩和转角增大．

• 单位
  上海海关学院; 上海大学