小议正因数乘积的一个性质

作者：周士藩

来源：中学生数学, 2017, (14): 26.

• 正因数
• 完全平方数

<正>例1求72的所有正因数的乘积.分析与解因为72=23×32,故共有正因数(3+1)×(2+1)=12个:1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,再将12个正因数配成(12/2=)6对:1与72,2与36,3与24,4与18,6与12,8与9,每对中,两数之积为72,由此可见,72的所有正因数的乘积是726.例2求36的所有正因数的乘积.分析与解因为36=22×32,故共有正因数:(2+1)×(2+1)=9个:1,2,3,4,6,9,12,18,36,将其中8个正约数配成(8/2=4)对:1与36,2与18,3与12,4与9,另外还有一个6.其中每对两数之积为36,由此可见,36的所有

• 单位
  苏州大学