三角换元法在解题中的应用

作者：罗文军; 刘娟娟

来源：高中生, 2018, (36): 44-45.

<正>同角三角函数的基本关系中有平方关系式:①sin2θ+cos2θ=1;②sec2θ-tan2θ=1.运用这两个公式,将一些无理函数、分式型函数、二元最值、不等式和解析几何问题进行三角换元,并运用辅助角公式asin x+bcos x=(a2+b2)1/2sin(x+φ)[或asin x+bcos x=(a2+b2)1/2cos(x-φ)]进行化简,转化为三角函数问题求解,令人耳目一新.一、求无理函数的最值