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摘要
通过经典的弹性矩形薄板，研究了小波Galerkin法(WGM)在非线性屈曲问题数值求解方面的应用.首先，介绍了基于小波Galerkin法的von Kármán方程离散格式，然后提出了离散方程Jacobi矩阵和Hesse矩阵的一个简便计算方法，并讨论了基于小波离散格式的特征方程法、扩展方程法和伪弧长法等非线性屈曲分析方法.其次，较为详细地分析了弹性矩形薄板的二次屈曲平衡路径以及长宽比、边界条件和双向压缩对波形跳跃的影响.数值结果表明，小波Galerkin法在求解矩形板屈曲临界载荷时仍然有良好的收敛性，所获结果与稳定性实验、二次摄动法和非线性有限单元法的结果也非常一致，而结合不同分岔计算方法的可行性，更使其可为典型板壳的复杂非线性稳定性问题提供一种高效的空间离散方法.
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