由一道课本习题引发的变式思考

作者：张洪艳

来源：中小学数学(初中版), 2019, (06): 47-48.

<正>人教版八年级《数学》上册教材有这样一道习题:如图1,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形.学生能很快根据等边三角形的性质和全等三角形的判定方法,得出△ADF与△BED、△CFE全等,从而得△DEF的三边相等,证得结论.如果此题到此为止或再用其他方法进行一下证明,则显得对教材和典型问题挖掘不够.这道题,也引起了我对几何题如何进行变式的思考:1.改变点的位置.在教材习题中,点D、E、F满足AD=BE=CF,可