基于半张量积的双合作博弈Shapley值计算

作者：李志强^*; 李文鸽; 何秋锦^*; 宋金利; 杨俊起

来源：中国科学:信息科学 , 2022, 52(07): 1302-1316.

• 合作博弈
• 双合作博弈
• Shapley值
• Shapley矩阵
• 矩阵半张量积

合作博弈中的参与人只将合作、不合作作为自己的策略,而双合作博弈是合作博弈的一般化,参与者以合作、不合作和弃权作为自己的策略,以获得自己所在的联盟利益的最大化,从而使自己的收益达到最优.与合作博弈一样,如何分配参与者联盟获得的总收益是双合作博弈的一个重要研究问题.本文利用矩阵半张量积工具,研究了双合作博弈的Shapley值计算问题.首先构造了双合作博弈的Shapley矩阵,然后将双合作博弈的Shapley值计算转化为双合作博弈的特征函数矩阵与Shapley矩阵乘积形式.本文得到的Shapley值矩阵计算公式形式简洁,不但简化了计算,而且为双合作博弈的研究提供了新的工具.

• 单位
  河南财经政法大学; 河南理工大学; 自动化学院