完全3-匀齐超图K37((3))的5-圈分解

作者：恩和朝鲁蒙; 雷一鸣; 吉日木图; 冯伟^*

来源：内蒙古民族大学学报(自然科学版), 2021, 36(02): 99-108.

DOI：10.14045/j.cnki.15-1220.2021.02.002

• 匀齐超图
• 完全3-匀齐超图
• 圈分解
• 5-圈分解

设H=(V,E)是一个k-匀齐超图,V上的一个l-元子集的循环序列C=(v0,v1,...,vl-1)被称为H上的一个l-圈,如果C中任意连续的k个顶点恰好构成H的一条边,这里3≤k≤l-1.如果超图H=(V,E)的边集E可以被划分成若干个l-圈,则称H有一个l-圈分解;特别地,当l=|V|时,则H有一个Hamilton圈分解.国内外许多学者研究了超图的l-圈分解. kn((3))的5-圈分解的彻底解决仍是一个公开问题.这里,用完全3-匀齐超图的边划分和圈序列的方法证明了完全3-匀齐超图K37((3))有一个5-圈分解.

• 单位
  大理大学; 内蒙古民族大学; 数理学院