到两直线距离的和与差为定值的点的轨迹

作者：江春莲

来源：数学教学, 2011, (04): 11-12.

• 平面直角坐标系
• 直线距离
• 绝对值符号
• 角平分线

<正>笔者最近让学习学科教学法I的大三学生做文[1]所提出的轨迹问题,即求到两相交直线距离的和与差为定值的点的轨迹,学生的解答令人不甚满意,遂有撰文讨论该问题的想法.1.到两相交直线距离和为定值的点的轨迹第一步:建立平面直角坐标系.以两相交直线的交点为原点,它们的一条角平分线为x轴建立平面直角坐标系(图1).第二步:列方程.设两直线的方程分别为l_1:kx-y=0(不妨设k>0)和l_2:kx+y=0.又设定值和为a,则有

• 单位
  澳门大学; 教育学院