导数应用新思维 特殊引路是与非

作者：孙传平

来源：数学通讯, 2019, (21): 4-8.

<正>导数多年来一直在高考数学试卷中占据压轴题的重要地位,由此催生了不少优秀的导数考题的产生,带动着导数解题思维的创新.下面以两道高考题为例,介绍导数应用又一新思维——特殊引路,供同学们学习参考.1.特殊引路例1 (2019年全国Ⅰ卷文科)已知函数f(x)=2sin x-xcos x-x,f′(x)为f(x)的导数.(1)证明:f′(x)在区间(0,π)存在唯一零点;(2)若x∈[0,π]时,f(x)≥ax,求a的取值范围.