非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式研究

作者：张媛

来源：湘潭大学自然科学学报, 2018, 40(01): 48-52.

DOI：10.13715/j.cnki.nsjxu.2018.01.012

• 非线性
• 边值问题
• 临界稳定
• 时滞控制
• 摄动

对非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式进行了研究.首先,构建了一类具有齐次双曲波动扰动项的非线性奇摄动方程,并对方程进行边值稳定性求解.然后,采用Lyapunove稳定性泛函理论对方程的双孤波解向量进行线性回归处理,结合最小二乘拟合方法进行边值向量的零次渐近展开.在全局有限时间域内得到零次渐近展开式的Lipschitz连续正则项,结合超临界稳定性原理进行非线性奇摄动边值零次渐近展开的稳定性和收敛性证明.推导得知,非线性奇摄动方程的边值项通过零次渐近展开,在时滞控制过程中是渐进收敛和超临界稳定的.

• 单位
  重庆邮电大学移通学院