扩展型动网格的Chebyshev有限谱方法

作者：詹杰民; 李毓湘; 董志

来源：应用数学和力学, 2011, (03): 365-374.

• Chebyshev多项式
• 有限谱方法
• 非线性波
• 非均匀网格
• 移动网格 Chebyshev polynomial
• finite spectral method
• nonlinear wave
• non-uniform mesh
• moving grids

给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式.一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从上个时间步到当前时间步,两套不均匀网格间的物理量采用Chebyshev多项式插值.为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式.为了避免由Korteweg-de Vries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了一种非均匀网格下的数值稳定器.给出的方法与具有分析解的Burgers方程的...

• 单位
  香港理工大学; 中山大学