巧用物理规律证明最速降线的性质

作者：邓峰

来源：高中数理化, 2023, (14): 5-7.

<正>1696年,瑞士数学家约翰·伯努利提出一个难题,向全欧洲的数学家发起挑战．题目的大意是:设在竖直平面内有一条曲线,一个质点由于重力的作用,从这条曲线的较高的端点沿曲线下滑到较低的端点,问这条曲线是什么形状时,滑行所需的时间最短(摩擦和空气阻力都可忽略)?这就是著名的“最速降线”问题．

• 单位
  北京理工大学