一道二次函数填空题的多种解法

作者：邹生书

来源：河北理科教学研究, 2018, (02): 36-37.

<正>题目已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)≥1,f(1)≥1,且f(x)在(0,1)内有两个实根,则实数a的最小值为.本题是一道有关二次函数的最值问题,主要考查考生综合运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力,考查考生的综合素质和数学素养.下面笔者给出五种解法与读者交流分享.解法1:(从根与系数的关系切入求解)依题意二次函数的图象抛物线开口向上,所