弹性板中精化理论与分解定理的等价性

作者：赵宝生; 王敏中

来源：应用数学和力学, 2005, (04): 447-455.

• 弹性板
• 各向同性
• 精化理论
• 分解定理
• Papkovich-Neuber通解 elastic plate
• isotropic plate
• refined theory
• decomposed theorem
• Papkovich_Neuber general solution

　将Cheng氏精化理论和Gregory分解定理联系起来,获得了两者的等价性(Cheng利用算子矩阵行列式求解多元偏微方程组的方法,得到了一个方程,他认为这个方程的解是3个微分方程的解的和,没有证明这种分解的合理性)·　从Papkovich＿Neuber通解出发给出一个完整的精化理论的证明·　首先将板内的位移利用中面上位移及其沿板厚方向的梯度表示出来,并获得板内应力张量·　再利用附录中给出的定理,由边界条件和Lur'e算子方法获得精化理论·　最后利用基本的数学工具分别证明了,Cheng氏精化理论中的3个方程分别与Gregory分解定理的三个应力状态的等价性·　即:Cheng氏精化理论的双调和方...