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摘要
水槽实验通常用于波浪传播变形及防波堤护面块体稳定性等研究，涉及的波要素沿水槽纵向变化且在垂直于水槽的横向保持不变。然而实验中当波长与水槽宽度满足一定关系时，可能出现明显的横向波动现象。本文针对对称指数型隆起地形，基于线性长波方程分别推导了其内沿水槽方向的纵波与垂直于水槽方向的横波的解析表达。水槽内对称指数地形上的纵波可以表示为第一类和第二类一阶贝塞尔函数的形式，并结合自由水面及速度连续条件最终得到其完整解。对称指数地形上分别存在偶对称和奇对称模态的横波，可表示为第一类ν阶贝塞尔函数的形式。偶对称模态(n, m)沿水槽方向有n条波节线，在垂直于水槽方向存在2m条波节线；奇对称模态(n, m)沿水槽方向存在n条波节线而在垂直方向有2m-1条波节线。
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