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摘要
为解决球面三自由度并联机构末端构件上角锥的瞬时定位问题,结合该机构仅具有3个转动自由度的结构特点,采用四元数代数表示构件的有限转动,将机构运动分析转化为求解瞬时转动四元数算子。开展了该机构上角锥相对参考坐标系的微分转动分析,建立了描述上角锥瞬时转动四元数算子的运动微分方程和瞬时转动轴连续轨迹曲面的矢量方程,导出了机构运动微分方程的基础解系,提出了以瞬轴面导线的曲率和挠率量化机构在某一时刻微分运动的特征;在Matlab软件中通过数值积分和数值微分两种方法,求得了四元数算子瞬时转动轴线的变化轨迹和等效转角的变化曲线;瞬轴面导线变化平稳,预示了机构在所给的运动学参数下具有良好的运动学品质,得到了两种数值方法截断误差的预估值和所能达到的精度等级。仿真结果表明:数值积分方法精度略高。
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