<正>求数列的通项公式是各类考试中常见的题目,一般出现在选择题、填空题以及解答题中的一个小题中.由于题设条件不同,题型也形式多样,但其中有一类比较多见,即已知数列的递推公式(an与an-1的关系式)求其通项公式.解答这一类问题除采用"验算—猜想—证明"的方法外,就是利用所给公式本身的变形构造出一个新数列,即构造一个新等差或等比数列,然后运用其性质来求解.解题中需要抓住给出条件式的特点,再运用代数手段进行恰当的变形.下面通过分析典例阐述常用的六种构造技巧,供读者朋友参考.
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