矩阵方程AX=B的自反最小秩解及其最佳逼近

作者：肖庆丰; 胡锡炎; 张磊

来源：纯粹数学与应用数学, 2012, (06): 719-727.

• 矩阵方程
• 自反矩阵
• 广义奇异值分解
• 最小秩解
• 最佳逼近 matrix equation
• reflexive matrix
• generalized singular value decomposition
• minimal rank
• optimal approximation

利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了矩阵方程AX=B有自反解的充分必要件,以及有解时,定秩解、最小秩解的一般表达式.另外,给出了自反最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.

• 单位
  东莞职业技术学院; 湖南大学