部分截断Euler-Maruyama数值方法的保正性

作者:汪勇; 胡良剑*
来源:纺织高校基础科学学报, 2021, 34(01): 100-107.
DOI:10.13338/j.issn.1006-8341.2021.01.015

摘要

截断Euler-Maruyama(EM)方法是求解高度非线性随机微分方程的一种有效的方法。但是,在诸如生物种群和股票价格的模型中,随机微分方程的解为正时才有实际意义。因此,结合截断EM方法研究随机微分方程数值解的保正性具有实践性意义。通过对随机微分方程进行对数变换,在保证截断EM方法收敛的情况下,证明了随机微分方程的数值解和解析解的指数可积性,进而得到数值解能保持解析解正性的结果。

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