用函数方程的思想研究等差数列题

作者：王刚; 李林轩; 闫玉齐

来源：考试周刊, 2019, (75): 85-86.

• 函数方程
• 解题思维
• 数列

当函数的自变量的取值范围变为取一切正整数时,函数就演变成了数列。如等差数列的通项公式是由一次函数演变而来的,等差数列的前n项求和公式是由常数项为0的二次函数演变而来的等。由于数列与函数之间存在着这种"天然"的联系,而函数与方程又是密不可分的,基于此条件下,本文对于用函数方程的思想研究等差数列题进行详细论述。本文先论述了高中数学的函数与方程思想,然后列举了很多例子对于此类利用函数方程思想来解析数列问题进行例证。