基于传染病的季节性特征,研究一种周期不连续传染病模型,讨论其解的存在性和唯一性,通过引入的线性积分算子与谱半径定义了该周期不连续系统的基本再生数,并结合微分方程的相关思想给出该周期不连续系统的基本再生数,为后续周期不连续传染病模型的研究奠定了基础。