拟J-clean环

作者：王尧; 陈蒋欢; 任艳丽^*

来源：山东大学学报(理学版), 2023, 58(06): 1-8.

• 拟幂等元
• 拟J-clean环
• UJ-环

通过拟幂等元引进拟J-clean环的概念，给出拟J-clean环的若干例子，讨论了它们的基本性质。证明了：(1)若R是拟J-clean环，则全矩阵环Mn(R)是拟J-clean环；(2)一个环R是UJ-环，当且仅当R中的拟clean元都是拟J-clean元；(3)设R是一个交换环，则R是拟J-clean环的充分必要条件是若I是R的包含于J(R)的理想且使得R/I是不可分解环，则R/I=J(R/I)∪U(R/I)。

• 单位
  南京晓庄学院; 南京信息工程大学