一种求解矩阵填充问题的交替共轭梯度最小化法

作者：郭佳浩; 闫喜红

来源：太原师范学院学报(自然科学版), 2020, 19(03): 1-8.

• 矩阵填充
• 共轭梯度法
• 低秩矩阵
• 交替最小化法

矩阵填充是将仅部分元素已知的采样矩阵合理精确地填充成一个低秩矩阵.针对此问题,目前已有许多算法.然而现有的算法大都需要计算矩阵的奇异值分解,其计算量较大.文献中提出了一种交替最速下降法(ASD),此算法避免了求解矩阵奇异值,降低了计算成本,但在这种算法当中每一步用的是最速下降方向.众所周知,共轭梯度方向较最速下降方向效果更好.因此,文章用共轭梯度方向作为下降方向,从而建立一种求解矩阵填充问题的交替共轭梯度算法,并把此算法应用到随机产生的低秩矩阵填充问题中,数值实验结果显示了新算法的有效性.

• 单位
  太原师范学院