比较大小有门道,广泛联系巧构造

作者：徐海军; 侯有岐

来源：中学数学研究, 2021, (11): 47-49.

<正>题目设a=2ln1.01,b=ln1.02,c=■.则().(2021全国乙卷理12)A. a <b <c B. b <c <a C. b <a <c D. c <a <b比较大小主要考查对函数知识的综合运用能力,是高考常考题型之一.本题条件简洁,a,b,c三数相差微乎其微,可以说除了构造函数再无其它妙法.那么如何构造函数呢?因为三数a,b,c的结构差异很大,无法用同一函数统一起来.但是利用对数的运算和对数函数的单调性或者贝努力不等式不难对a,b的大小作出判定,而对于a与c,b与c的大小关系,则需根据其结构特点构造不同的函数来比较大小.